Сергей Михайлович, с Вашей точки зрения как инженера все должно иметь меру. В этой связи:
Вопрос №1.
Как это соотносится с бесконечностью времени и пространства
Вопрос №2
Какова мера отношения мужчины к женщине и, соответственно, женщины к мужчине?
С уважением Е.В.
Здравствуйте, уважаемая или уважаемый Е.В. По характеру Ваших вопросов полагаю, что Вы женщина, причем, имеющая прямое или косвенное отношение к науке, поэтому наверняка знаете, что категория «бесконечность» это собственность математики, а тема взаимопроникновения времени и пространства это вопрос физики (теория относительности). А увязка этих категорий в единое целое – вопрос логики и философии.
Второй вопрос это обращение к туго закрученному узелку из психологии, жизненно опыта и науки о прочности материалов. Давайте договоримся, что отложим его рассмотрение на некоторый срок. А сейчас ограничимся лишь пугающе гулкой бесконечностью.
Каждому свое
(к вопросу №1)
Если для физика, рассматривающего время и пространство с точки зрения теории относительности, можно говорить только о конечности или бесконечности «пространства + времени» и получить ответ на вопрос о том, является ли оно бесконечно делимым, непрерывным, или в нем существуют некоторые минимальные элементы, то задача инженера – работать с конкретными (конечными) отрезками времени и отмеренными фрагментами пространства.
В философии «бесконечность» понимается как категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или КОЛИЧЕСТВЕННОЙ МЕРЫ.
Итак. Мой ответ - бесконечность не имеет количественной меры. Поэтому инженеру в ней делать нечего.
На этом можно было бы перейти ко второму вопросу, но огорчать Вас бюрократически формальной отпиской не хочется. Потому что судя по формулировке вопросов, Вы прочитали мою книгу. Или, хотя бы, одну из них. Любому автору приятно, когда его читают. Мне в том числе.
Поэтому продолжу. Подойду к бесконечности (будь она неладна) с другой стороны. А можно ли вообще измерить то, чему нет ни конца ни края? И при этом получить результат понятный не только «физику», но и «лирику».
Инженер это тот человек, который имеет дело с прочностью, долговечностью, технологией и конструированием. Он ко всем явлениям и объектам в силу своей профессии обязан подходить с мерой. А все ли вопросы предполагают меру в себе? Математика и физика это науки точные, опирающиеся на количественные данные, а вот философия не имеет своих линеек и оперирует в основном качественными, а не количественными оценками. Стало быть, своим вопросом Вы хотите инженера с его железным циркулем командировать на гуманитарную делянку философии и понаблюдать чем этот логико-прикладной эксперимент закончится. Я Вас правильно понял?
Предполагаю, что Вы имеете собственное мнение по этому вопросу и, желая расширить свое представление о теме, привлекаете свежий взгляд со стороны. Это испытанный и правильный подход. Да, мнение стороннего наблюдателя часто приносит неожиданные результаты. Тем более, что инженер как и биолог это те люди, которые хорошо знают, что все в подлунном мире бренно, т.е. все сущее имеет свой срок существования. Бесконечность же не имеет конца. Поэтому, понятие бесконечность противоречит понятию ресурс службы (срок жизни), вследствие чего инженеру является чуждым и опасным.
И. хоть, о сроках длиной в бесконечность инженеру думать вредно, а рассуждать о них неприлично, но…
Но!
«Никогда не знаешь, где найдешь, где потеряешь». Иногда, ведь, и вредное способно принести пользу. Кроме того, если философ пригласит инженера на свою лужайку, чтобы тот на ней чуть-чуть потоптался, то большого вреда это никому не принесет. Поэтому, попробую.
Ваше «Как соотнести меру с бесконечностью» на моем языке означает - Как измерить бесконечность времени и бесконечность пространства? И чем? И в каких единицах?
Начну с математики (простите меня, уважаемые математики, за простоту)
Давайте вспомним знакомую со школьной скамьи декартову систему координат. На ней две оси: Х и Y. Нанесем на ось Х шкалу и проставим числа от единицы до бесконечности. Т.е. на шкале стоят: единица, двойка, тройка и так далее. До бесконечности. При этом значок обозначающий бесконечность стоит в числовом ряду шкалы. Таким образом, бесконечность это, как видим, не что иное как одно из чисел на шкале.
Можно ли измерить число, например, двойку (цифру 2)? Нет. Двойка это уже конкретная величина. Т.е. число измерить нельзя - оно само уже есть некое значение. Бесконечность это число, и, следовательно, оно не подвержено измерению. Но, обратите внимание, это не рядовое число, это число необычное. Необычное хотя бы тем, что оно, по определению, не может быть конкретным, потому что неизмеримо велико. Неизмеримо!
Теперь из физики (простите меня, уважаемые физики)
Пространство и время
Пространство можно обозревать вдаль, а можно вглубь. Вглубь это вот что – тела, молекулы, атомы, элементарные частицы и т.д. внутрь себя. Можно ли гарантировать, что внутри микроскопической частицы вещества не содержится вселенная? Можно ли утверждать, что наша вселенная не являет собой элементарную частицу какого-то супер гигантского мира?
Для меня как время, так и пространство (вширь и вглубь) непостижимо вечны, безграничны и бездонны.
А что такое безграничны? Это то, что не имеет конца и дна, т.е. границ и простирается без надежды где-то закончится. Если любой отрезок времени или пространства (даже, очень большой или очень маленький) можно себе хоть как-то представить, то бесконечность (хоть в телескоп, хоть в микроскоп) не представляема и поэтому непонятна.
Например. Бесконечность пространства. Давайте пофантазируем. Предположим, что вся наша бескрайняя вселенная все же где-то заканчивается и окружена оболочкой. Если когда-нибудь удастся достичь края вселенной и проковырять в оболочке дырочку, то за ней снова увидим пространство и если за миллиарды лет преодолеть и это новое пространство и снова уткнуться в стену, за ней опять будет черная пустота, т.е. новое пространство. И так без конца. У любого пространства можно измерить длину, ширину и высоту, но это в том случае, если оно не бесконечно, т.е. где-то заканчивается. А бесконечное пространство это то, которое не заканчивается. Значит, длина пространства, которое не заканчивается, не может быть равна какому-то, даже, очень огромному числу (за оболочкой снова увидим пространство), поэтому обозначается не цифрами с нулями. Это «число» пугающее своей непостижимостью (говорящее о том, что не надо стремится к пресловутой оболочке) записывается горизонтальной восьмеркой и называется «бесконечность».
Как говорил Козьма Прутков: «Нельзя объять необъятное», а от себя добавлю: «Не надо стремиться это понять и осмыслить – не получится».
Размер и емкость пространства в первую очередь характеризуется его объемом. Объем измеряется в кубических метрах. Поэтому размер нашей бесконечной вселенной инженер напишет следующим образом
Vвселенной = ∞ куб. м.
Это означает – за оболочкой снова увидим пространство.
Время же будет длиться ∞ секунд.
Вот и все. Инженер определил размер времени и пространства.
Простите меня, уважаемые философы!
А теперь напрашивается вопрос - «можно ли представить себе бесконечность?», т.е. можно ли как-то наглядно ощутить длину бесконечности, например, времени.
Как-то по телевизору в одной из передач видел древний китайский монастырь (может быть Шаолинь?). В нем за высоким каменным забором во дворе, вымощенном каменными плитами, были видны ряды вытертых в граните неглубоких углублений круглой формы. Оказалось, что это ямки от босых пяток и ступней монахов, занимающихся здесь боевыми искусствами. В этом дворе в течение многих веков проводятся групповые занятия с монахами, причем у каждого монаха свое закрепленное за ним место тренировки.
Меня впечатлило то обстоятельство, что твердая горная порода на несколько миллиметров сошлифована не абразивным инструментом, а босыми человеческими ногами, топчущимися на одном месте. Поскольку человеческая кожа несравнимо мягче гранита, то механически разрушать твердый камень она не в состоянии. При взаимном трении именно кожа, а не камень будет истираться. Следовательно, человеческие пятки не только механически, но и химически, за многие сотни лет буквально по молекулам расхитили вещество камня.
Гранит тверд, но по сравнению с алмазом он, увы, мягкий. Алмаз - самое твердое вещество в природе. А еще он имеет большой коэффициент преломления (= 2,5). Поэтому красиво сверкает.
Почувствовать бесконечность времени, попробуем путем проведения мысленного эксперимента. Представьте себе прозрачную сферу, размером, например, с футбольный мяч. При этом. материал, из которого состоит наша сфера - нами любимый алмаз. Представим себе этот сверкающий многочисленными гранями бриллиант, лежащим на невысоком плоском пьедестале.
Представили эту красоту в ярких солнечных лучах? А теперь представьте, что один раз в год на этот шар на одну секунду садится маленькая бабочка. Теоретически бабочка должна своими прикосновениями изнашивать шар. Невесомая цветная бабочка прикосновениями своих тонюсеньких ножек создает бесконечно малые «ямки» на поверхности шара (подобно нашему Шаолиню). Со временем, количество «ямок» на шаре и их глубина будет увеличиваться и в конце-концов шар исчезнет - перестанет существовать истертый бабочкой . Длительность процесса износа этого гипотетического шара ножками бабочки, до полного его исчезновения с пьедестала, это и есть бесконечность.
Аминь